Algumas frutas possuem variações muito parecidas e, quando estão misturadas, é difícil identificá-las corretamente, como é o - ENEM 2019 - Curso Aprenda Exatas

VESTIBULAR UFU 2019

GABARITO

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QUESTÃO

PROBABILIDADE

Algumas frutas possuem variações muito parecidas e, quando estão misturadas, é difícil identificá-las corretamente, como é o caso das goiabas branca e vermelha. Em uma prateleira do supermercado estão misturadas 20 goiabas vermelhas e 16 brancas.

ufu-2019-questao-37-1-fase

Admitindo-se que não seja possível diferenciar goiabas brancas de vermelhas, qual é a probabilidade de se retirar uma goiaba vermelha e, em seguida, uma goiaba branca?

A
$\frac{16}{63}$.

B
$\frac{21}{44}$.

C
$\frac{20}{81}$.

D
$\frac{9}{18}$.

ANÁLISE DA QUESTÃO:

A probabilidade de retirar uma goiaba vermelha é dada por:

$P(V) = \frac{20}{36}$

A probabilidade de retirar uma goiaba branca, tendo em vista que foi retirada uma vermelha, é dada por:

$P(B\ |\ V) = \frac{16}{35}$

Logo, a probabilidade de se retirar uma goiaba vermelha e, em seguida, uma goiaba branca é dada por:

$P(V \cap B) = P(V) \cdot P(B\ |\ V) = \frac{20}{36} \cdot \frac{16}{35} = \frac{16}{63}$

Portanto, alternativa A.

GABARITO - A

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